A.

Movable Type AMI 版では、dnf コマンド、もしくは 、yum コマンドでアップデートできるように、専用のリポジトリサーバーから Movable Type アプリケーションとライブラリを RPM パッケージで提供しています。
このため、リポジトリサーバーに接続できない場合にはアップデートを取得することができません。

また、初回起動時に正しいライセンスを有しているか AWS が提供する IMDS を利用して確認し、リポジトリ情報を設定していますが、このときにインターネットを経由したリポジトリサーバーへのアクセスができないと、リポジトリ情報の設定ができず、アップデートできない状態になることがあります。

リポジトリ情報が正しく設定されているかどうかは、/etc/yum.repos.d/movabletype.repo ファイルが存在し、かつ、空でない状態で、dnf コマンド もしくは yum コマンドが正常に実行できるかどうかで確認できます。

ファイルが存在しない、もしくは、空である場合には、次のコマンドを実行してリポジトリ情報の取得をおこないます。

sudo /app/tools/activate > /etc/yum.repos.d/movabletype.repo

リポジトリサーバーに接続できると /etc/yum.repos.d/movabletype.repo が正しく設定されます。

実行してもリポジトリ情報が取得できない場合には、IMDSv2 もしくは IMDSv1 が有効になっているか、設定したいインスタンスから repo.movabletype.jp に HTTPS で接続ができる状態になっているか、ネットワークの設定などをご確認ください。Movable Type AMI 版のパッケージのアップデートも repo.movabletype.jp から取得するため、dnf / yum コマンドの実行時にも接続できる必要があります。
設定を見直してもアップデートができない場合にはテクニカルサポートまでお問い合わせください。